Vives en tres dimensiones. Probablemente.
No podemos imaginar una cuarta dimensión espacial, pero sí razonar sobre ella, proyectarla y cortarla, igual que una criatura plana podría razonar sobre nuestro mundo. E incluso las tres que tenemos nos llegan a través de sentidos que solo captan una pizca de lo que hay.
Arrastra para girarlo en el espacio 3D normal
Gira un teseracto
Un teseracto es a un cubo lo que un cubo es a un cuadrado. Aquí está proyectado en tu pantalla, como la sombra de un cubo en una pared. Girarlo a través de la cuarta dimensión lo vuelve del revés: el cubo interior pequeño crece hasta convertirse en el exterior.
| Forma | Dim | Vértices | Aristas | Cuadrados | Cubos |
|---|---|---|---|---|---|
| Punto | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| Segmento | 1 | 2 | 1 | 0 | 0 |
| Cuadrado | 2 | 4 | 4 | 1 | 0 |
| Cubo | 3 | 8 | 12 | 6 | 1 |
| Teseracto | 4 | 16 | 32 | 24 | 8 |
Cómo vería tu mundo una criatura 2D
En la novela corta Planilandia(Flatland, 1884) de Edwin Abbott, una esfera visita a Un Cuadrado. Él solo puede ver dónde cruza su plano: un punto que crece hasta ser un círculo y se encoge hasta desaparecer. Nosotros veríamos un objeto 4D que atraviesa nuestro espacio de la misma forma: una figura 3D que aparece, cambia y se desvanece.
Cómo se vería aquí un ser de más dimensiones
Ahora dale la vuelta a Planilandia. Imagina un ser con una dirección espacial más que nosotros, a la que llamaremos W. Todo nuestro mundo 3D es una fina rebanada de su espacio, y solo vemos las partes de él que cruzan nuestra rebanada.
Por qué tres dimensiones podrían ser especiales
En 3D, la gravedad se reparte por la superficie de una esfera y se debilita como 1/r². En un mundo con n dimensiones espaciales se debilitaría como 1/rⁿ⁻¹. En 1917 Paul Ehrenfest señaló una consecuencia: con cuatro o más dimensiones, los planetas no tienen órbitas estables.
Una forma con 1,26 dimensiones
La dimensión no tiene por qué ser un número entero. El copo de nieve de Koch (Helge von Koch, 1904) sustituye cada arista por cuatro aristas de un tercio de longitud. Su contorno crece sin fin mientras su área sigue siendo finita: es más que una línea pero menos que una superficie.
Tus sentidos son una ventana estrecha
Tu cerebro no graba el mundo; construye un modelo a partir de señales limitadas y ruidosas, y rellena los huecos con suposiciones. Estos experimentos muestran la ventana y las conjeturas.
¿Misma longitud?
La ilusión de Müller-Lyer (1889). Una teoría: interpretamos las aletas como esquinas de habitaciones y edificios, y corregimos una profundidad que no existe.
¿Mismo gris?
Ambos cuadrados son exactamente del mismo gris (#808080). Tu sistema visual juzga el brillo en relación con el entorno, lo que te permite ver una página blanca como blanca al sol o a la sombra.
¿Qué puedes oír?
Los oídos jóvenes oyen aproximadamente de 20 Hz a 20 000 Hz. El límite superior baja con la edad; muchos adultos dejan de oír en algún punto entre 14 000 y 17 000 Hz. Tus altavoces también pueden cortar antes que tú.
La luz visible es aproximadamente una parte en un billón del rango que se muestra aquí. Las abejas ven el ultravioleta, las serpientes perciben el infrarrojo y tu teléfono se comunica con microondas que nunca percibirás.