Cada uno hace lo mejor para sí, y todos pierden.
La teoría de juegos es la matemática de las decisiones que dependen de las decisiones de otros. Explica guerras de precios, carreras armamentísticas, penaltis, subastas y por qué la cooperación es frágil y, a la vez, sorprendentemente difícil de matar. Juega al juego más famoso de todos y luego mira cómo las estrategias compiten, evolucionan y se asientan en un equilibrio.
El dilema del prisionero
Dos sospechosos son interrogados en salas separadas. Cada uno puede callar (cooperar con el otro) o delatarlo (traicionar). Aquí el resultado se mide en puntos: más es mejor. Te enfrentas a un rival misterioso durante 10 rondas. ¿Sabrás descubrir su estrategia?
Elige una jugada. Tu rival elige a la vez.
El torneo de Axelrod
En 1980 el politólogo Robert Axelrod invitó a expertos a enviar programas que jugaran entre sí al dilema del prisionero repetido, 200 rondas por partida. Ganó la propuesta más corta: Tit for Tat (Ojo por ojo), enviada por Anatol Rapoport. Elige los participantes, añade algo de ruido (errores) y organízalo tú.
Cooperación en una cuadrícula
En 1992 Martin Nowak y Robert May llevaron el dilema a una cuadrícula. Cada celda juega con sus ocho vecinas y luego copia a la vecina (o a sí misma) que más puntuó. Nadie recuerda nada y, aun así, los grupos de cooperadores pueden sobrevivir, y un solo traidor puede crecer hasta formar un caleidoscopio.
Un cooperador gana 1 por cada vecino que coopera. Un traidor gana esta cantidad por cada vecino que coopera. Todos los demás ganan 0.
Encuentra el equilibrio de Nash
Un equilibrio de Nash es un conjunto de decisiones en el que nadie puede mejorar cambiando solo su propia jugada. John Nash demostró en 1950 que todo juego finito tiene al menos uno si los jugadores pueden aleatorizar. Elige un juego clásico o escribe tus propios pagos.
Azul es el pago del jugador fila, rojo el del jugador columna. Un número recuadrado es la mejor respuesta de ese jugador a la jugada del otro. Donde ambos están recuadrados hay un equilibrio de Nash puro.
En horizontal: con qué frecuencia el jugador columna elige su primera jugada. En vertical: con qué frecuencia la elige el jugador fila. La línea azul es la mejor respuesta del jugador fila; la roja , la del jugador columna. Cada cruce es un equilibrio.
Adivina dos tercios de la media
Todos eligen un número del 0 al 100. Gana quien más se acerque a dos tercios de la media. Si la gente elige al azar, la media es 50, así que dirías 33. Pero si todos piensan eso, deberías decir 22… El único equilibrio de Nash es 0. ¿Gana el 0 contra personas reales?
El público mezcla gente que piensa cero, uno, dos o tres pasos por delante, más unos pocos que van directos al 0. Juega varias rondas: como los grupos reales, aprenden y se acercan al 0.
El vocabulario de la estrategia
Dónde aparece la teoría de juegos
De la estrategia de la Guerra Fría a cómo se asignan médicos a hospitales.